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RCI 指標・・・

RCI(スピアマンの順位相関係数)は、
 ”値の順位を時系列に置き換えた特殊条件
  におけるピアソンの積率相関係数
と言える(詳細は省略)のだが、
計算式だけを示すと、

 RCI = 1 - 6×ΣD^2 ÷ N(N+1)(N-1)  {-1≦ RCI ≦1}
   但し、D:x、y の順位の差
   また、{ 0% ≦ RCI ≦ 100% } でなく、{ -100% ≦ RCI ≦ 100% } である事
   に注意方。
順位の取り方を逆にすれば、
 RCI = 6×ΣD^2 ÷ N(N+1)(N-1)
とも言える。(同順位があり、平均順位をとると、必ずしも一致しないが・・・)

(参考のサイトとして:http://www.geocities.jp/y_infty/technical/tec_rci.html

因みに、ピアソンの積率相関係数R (-1≦ R ≦1) は、

 相関係数R = XYの共分散 ÷ ( Xの標準偏差 * Yの標準偏差)
       = (Sxy/n) ÷ { √(Sxx/n) * √(Syy/n) }
       = Sxy ÷ { √(Sxx) * √(Syy) }
       = Sxy ÷ √(Sxx*Syy)
       但し、Sxy:X,Yの偏差の積和 、Sxx/Syy:偏差平方和

尚、エクセルでの関数として、
Pearson 関数、Correl 関数(どちらでも計算結果は同じ)が、
相関係数Rの計算として用意されている。

相関係数R は、回帰直線の廻りに対するバラツキ度(2値間の分布傾向)
とも言えるので、回帰直線の ”傾き度合い” とは、”直接的に”は関係ない。
つまり、回帰直線の傾きが大きいからといって、必ずしも、
相関係数R は、”1” に近い値とは限らない。
テクニカル指標として見るには、「正相関 ⇔ 負相関」の変化として
捉えるのが良いかもしれない。
補足であるが、回帰直線の傾きaと相関係数R との関係は、計算式上は、
 傾きa = 相関係数R × (Yの標準偏差) ÷ (Xの標準偏差)
である。

ところで、
株価指標としてRCI を用いる時に、同順位(株価が同じ値)がある際の計算であるが、
統計学上の小難しい定義式を別に置いといて、「同順位のつけ方」は”平均順位”で良さそうである。
但し、人によっては、”平均順位”としないかもしれない。

平均順位のつけ方は、
例えば、
3位,4位,5位にあたる3つの値が同値であるならば、
 (3位+4位+5位)÷3=4位とし、
また、
8位,9位にあたる2つの値が同値であるならば、
 (8位+9位)÷2=8.5位とする。

※ エクセルでの平均順位の計算式 ※
 = Rank(検査値、範囲)+{ CountIF(範囲、検査値)-1 }÷ 2
  (但し、順位を"大"から1番目とした場合)

ここで、(CountIF関数-1)÷2 にて補正計算できるのは、平均順位を求めるのは順位値の中点を求めるのと同等な事を利用し、n個の同順位があれば、数列{ 0,1,2,・・・(n-1) }の中心の値をRank関数の結果に加える事で補正計算ができる。
(エクセルの関数を使わないで、通常のプログラミングで計算する方法は省略します)

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