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FFTの性質・・・

<前置き>
FIRフィルタ係数を周波数サンプリング方法(周波数特性のデータから
そのIDFT[フーリエ逆変換]を使って求める方法)は、
 http://www.softist.com/programming/make-lpf-fir/make-lpf-fir.htm (LPF)
 http://www.softist.com/programming/make-lpf-fir/make-fir.htm (HPF)
が参考になる。

<本題>
FFT は 複素数演算なので、時間軸上のデータも本来は複素数であって、
偶々、「虚数部=0」であるのが実用的な扱い と考えられるのだが、
位相というか、周期というか、その辺りの配慮も柔軟に考える必要がある
と思う今日この頃。
その一例として、
DFTではなく、FFT計算する場合には、データ長を2のN乗にする
必要があるが、その際に、不足分をゼロパディングする、その箇所で、
どのように違ってくるのか 気になる処。
(要は、ゼロパディングする事の数学的な解釈の話)

Excel で計算確認した範囲では(理論的に証明はできないが)、
FFT_Zeroパディング
のどちらでも、FFT変換後の周波数データ(絶対値)は、同じになった。
しかし、複素数データの位相は異なっており、その意味では等しくない。

もっとも、採用したデータが特殊条件に合致して、
偶々、その結果になった との懸念もなくはない。
(この懸念の方が、むしろ、大きいか?)
尚、使用した時間軸データは、結果を分かり易くする為
21タップのFIRフィルタ係数(長さ41の係数)を時間軸データと見立てた。
尚、fc=100Hz、fs=1000Hz で計算。

以上、駄文でした・・・。
ちゃんとした検証報告は、後日と言う事で。

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