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LPF⇒HPF変換

どこの資料を見たのか参考元を忘れてしまったが、
FIRデジタルフィルタにおいて、LPFの各フィルタ係数が求まっているのなら、
その各フィルタ係数の符号を
 H_high(n) = (-1)^n × H_low(n)  (n=0,±1,±2,・・・,±M)
とする事で、
LPFと線対称となるHPFを作成する事ができる。
ただ、基本的に、フィルタ係数が奇対称の場合であって、
偶対称の時の処理までは理解はしていないが・・・。

例えば、
移動平均線(N=9)のフィルタ係数
 LPFの係数 : (1,1,1,1,1,1,1,1,1)
を、奇対称の中点を基準に、順次、符号を反転させ、
 HPFの係数 : (1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1)
とすると、

その周波数特性は、
HPF_Freq

となる。

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